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Relative oscillation theory for Jacobi operators
Kerstin Ammann
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Gerald Teschl
DOI
10.25365/thesis.2534
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29903.12193.937862-8
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Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Klassische Oszillationstheorie für Jacobi-Matrizen verknüpft die Anzahl der Eigenwerte unter einem vorgegebenen Wert mit der Anzahl der Knoten (Vorzeichenwechsel) gewisser Lösungen der
zugrundeliegenden Differenzengleichung. Ziel dieser Diplomarbeit ist es eine neuartige relative Oszillationstheorie für Jacobi-Matrizen zu entwickeln, welche - anstatt die Eigenwerte einer einzigen Matrix zu zählen - die Differenz der Anzahl der Eigenwerte zweier verschiedener Matrizen zählt. Dazu ersetzen wir die Knoten einer zu einer Matrix gehörenden Lösung durch gewichtete Knoten der Wronski-Determinante von Lösungen zweier verschiedener Matrizen.
Abstract
(Englisch)
Classical oscillation theory for Jacobi matrices connects the number of eigenvalues below a given value with the number of nodes (sign flips) of certain solutions of the underlying difference equation. The aim of this thesis is to develop a novel relative oscillation theory for Jacobi matrices which, rather than counting the number of eigenvalues of one single matrix, counts the difference between the number of eigenvalues of two different matrices. This is done by replacing nodes of solutions associated with one matrix by weighted nodes of Wronskians of solutions of two different matrices.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
relative oscillation theory Jacobi matrices difference equations
Schlagwörter
(Deutsch)
Relative Oszillationstheorie Jacobi-Matrizen Differenzengleichungen
Autor*innen
Kerstin Ammann
Haupttitel (Englisch)
Relative oscillation theory for Jacobi operators
Paralleltitel (Deutsch)
Relative Oszillationstheorie für Jacobi-Operatoren
Publikationsjahr
2008
Umfangsangabe
IV, 39 S. : Ill., graph. Darst.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Gerald Teschl
Klassifikationen
31 Mathematik > 31.47 Operatortheorie ,
33 Physik > 33.06 Mathematische Methoden der Physik
AC Nummer
AC07454228
Utheses ID
2175
Studienkennzahl
UA | 405 | | |