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Projective Measure without projective Baire
David Schrittesser
Art der Arbeit
Dissertation
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Sy David Friedman
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Alle Rechte vorbehalten / All rights reserved
DOI
10.25365/thesis.11220
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29141.53908.847954-3
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Abstracts

Abstract
(Deutsch)
Wir zeigen ausgehend von der Konsistenzstärke einer Mahlo-Kardinalzahl dass es konistent ist dass alle projektiven Mengen reeller Zahlen messbar sind, während jedoch eine \Delta^1_3 Menge ohne die Baire-Eigenschaft existiert. Dazu führen wir die Begriffe "stratified forcing" und "stratified extension" ein und beweisen ein entsprechendes Iterationstheorem für diese Klassen von Forcings. Außerdem entwickeln wir Shelahs Amalgamationstechnik weiter sodass sie die Eigenschaft "stratified" zu sein erhält. Die Komplexität der Menge ohne Baire-Eigenschaft ist optimal.
Abstract
(Englisch)
We prove that it is consistent relative to a Mahlo cardinal that all sets of reals definable from countable sequences of ordinals are Lebesgue measurable, but at the same time, there is a \Delta^1_3 set without the Baire property. To this end, we introduce a notion of stratified forcing and stratified extension and prove an iteration theorem for these classes of forcings. Moreover we introduce a variant of Shelah's amalgamation technique that preserves stratification. The complexity of the set which provides a counterexample to the Baire property is optimal.

Schlagwörter

Schlagwörter
(Englisch)
set theory descriptive set theory forcing set theory of the reals Mahlo cardinals independence results
Schlagwörter
(Deutsch)
Mengenlehre Deskriptive Mengenlehre Forcing Mengenlehre der reellen Zahlen Mahlo-Kardinalzahl Unabhängikeitsresultate
Autor*innen
David Schrittesser
Haupttitel (Englisch)
Projective Measure without projective Baire
Paralleltitel (Deutsch)
Projektives Maß ohne projektive Baire-Eigenschaft
Publikationsjahr
2010
Umfangsangabe
120 S.
Sprache
Englisch
Beurteiler*innen
Martin Goldstern ,
Philip Welch
Klassifikation
31 Mathematik > 31.10 Mathematische Logik, Mengenlehre
AC Nummer
AC08404719
Utheses ID
10122
Studienkennzahl
UA | 091 | 405 | |
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