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Refined combinatorial torsion
Fabian Haiden
Art der Arbeit
Diplomarbeit
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Betreuer*in
Stefan Haller
DOI
10.25365/thesis.9916
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-29122.31676.407053-3
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(Print-Exemplar eventuell in Bibliothek verfügbar)
Abstracts
Abstract
(Deutsch)
Wir untersuchen eine Variante der Reidemeister- und Whitehead-Torsion von CW-Komplexen und glatten Mannigfaltigkeiten von V. Turaev. Die notwendigen algebraischen Hilfsmittel werden dabei in Analogie zu Konstruktionen von Knudsen-Mumford und Deligne in der algebraischen Geometrie entwickelt, wobei das Konzept einer monoidalen Kategorie bzw. einer 2-Gruppe eine zentrale Rolle spielt. Dies liefert einen konzeptuellen Zugang zu diversen Vorzeichenregeln.
Abstract
(Englisch)
We investigate the foundations of combinatorial torsion for CW-complexes and smooth manifolds, specifically, the refined variant of V. Turaev. The necessary algebraic tools are developed in analogy to constructions by Knudsen-Mumford and Deligne in algebraic geometry, using the concept of a monoidal category, in particular 2-groups. This provides a more conceptual approach to various sign issues.
Schlagwörter
Schlagwörter
(Englisch)
monoidal category 2-group algebraic K-theory determinant line quasi-isomorphism Whitehead group Whitehead torsion Reidemeister torsion Morse-theory disc bundle
Schlagwörter
(Deutsch)
monoidale Kategorie 2-Gruppe algebraische K-Theorie Determinantenlinie Quasiisomorphismus Whitehead-Gruppe Whitehead-Torsion Reidemeister-Torsion Morse-Theorie Scheibenbündel
Autor*innen
Fabian Haiden
Haupttitel (Englisch)
Refined combinatorial torsion
Paralleltitel (Deutsch)
Whitehead- und Reidemeiser-Torsion
Publikationsjahr
2010
Umfangsangabe
VI, 49 S.
Sprache
Englisch
Beurteiler*in
Stefan Haller
AC Nummer
AC08118632
Utheses ID
8946
Studienkennzahl
UA | 405 | | |