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Post-Lie algebra structures on classes of Lie algebras
Christof Felix Ender
Art der Arbeit
Dissertation
Universität
Universität Wien
Fakultät
Fakultät für Mathematik
Studiumsbezeichnung bzw. Universitätlehrgang (ULG)
Doktoratsstudium NAWI aus dem Bereich Naturwissenschaften (Dissertationsgebiet: Mathematik)
Betreuer*in
Dietrich Burde
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Alle Rechte vorbehalten / All rights reserved
DOI
10.25365/thesis.57015
URN
urn:nbn:at:at-ubw:1-17280.97138.911764-3
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Abstracts

Abstract
(Deutsch)
In dieser Dissertation studieren wir Post-Lie-Algebra-Strukturen (Vektorräume V mit drei bilinearen Operationen [, ], {, }, ·, so dass (V, [, ]) eine Lie-Algebra g, (V, {, }) eine Lie- Algebra n und (V,·) eine nicht-assoziative Algebra ist ist sowie gewisse Verträglichkeitsbedingungen zwischen den drei Operationen erfüllt sind) auf Paaren komplexer Lie- Algebren (g, n). Post-Lie-Algebra-Strukturen tauchen (unter anderem) in der Geometrie in der Untersuchung kriststallographischer Gruppen und einer Frage von John Milnor auf. Wir beweisen neue Resultate über Post-Lie-Algebra-Strukturen; insbesondere über solche auf vollständigen Lie-Algebren und auf nilpotenten Lie-Algebren.
Abstract
(Englisch)
In this thesis we study post-Lie algebra structures (vector spaces V with three bilinear operations [, ], {, }, ·, such that (V, [, ]) is a Lie algebra g, (V, {, }) a Lie algebra n, (V, ·) is a non-associative algebra and certain compatibility conditions between [, ], {, } and · are satisfied) on pairs of complex Lie algebras (g, n). Post-Lie algebra structures come up (among other areas) in geometry in the study of crystallographic groups and a question of John Milnor. We prove new results on post-Lie algebra structures; in particular regarding those on complete and on nilpotent Lie algebras.

Schlagwörter

Schlagwörter
(Englisch)
post-Lie algebra LR-structure pre-Lie algebra Milnor's question crystallographic groups affine crystallographic groups
Schlagwörter
(Deutsch)
Post-Lie-Algebra LR-Struktur Pre-Lie-Algebra Milnors Vermutung kristallographische Gruppe affin kristallographische Gruppe
Autor*innen
Christof Felix Ender
Haupttitel (Englisch)
Post-Lie algebra structures on classes of Lie algebras
Paralleltitel (Deutsch)
Post-Lie-Algebra-Strukturen auf Klassen von Lie-Algebren
Publikationsjahr
2019
Umfangsangabe
x, 191 Seiten
Sprache
Englisch
Beurteiler*innen
Karel Dekimpe ,
Pasha Zusmanovich
Klassifikation
31 Mathematik > 31.23 Ideale, Ringe, Moduln, Algebren
AC Nummer
AC15427152
Utheses ID
50359
Studienkennzahl
UA | 796 | 605 | 405 |
Universität Wien, Universitätsbibliothek, 1010 Wien, Universitätsring 1