Sonderuntersuchungen zu Flüssigkeitsschwingungstilgern im Brückenbau

Abstract

Dynamische Probleme im konstruktiven Ingenieurbau sind durch den Einsatz von hochfesten Materialien, wie auch komplexen Computersimulationen der Tragwerke aktueller denn je. Betrachtet man dabei Hochhäuser, Brückentragwerke oder Masten und Schornsteine, die Tendenz zu immer schlankeren Tragwerken ist unübersehbar. Bei derartig schlanken Konstruktionen erreicht man meist, weit vor dem Erreichen des Grenzzustandes der Tragfähigkeit den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit. Neben diesen Effekten, die die Benutzung derartiger Objekte einschränkt oder überhaupt unmöglich machen, können dynamische Beanspruchungen selbstverständlich auch zu Problemen der Tragfähigkeit führen. Werden diese in den statisch/dynamischen Berechnungen nicht ausreichend berücksichtigt und werden dagegen keine effizienten Maßnahmen ergriffen, muss im schlimmsten Fall mit dem Kollaps der Tragkonstruktion gerechnet werden. Eine dieser effizienten Maßnahmen ist der Einbau von Flüssigkeitsschwingungstilgern in die Tragstruktur. Bei diesen handelt es sich um Rohrkonstruktionen mit V- oder U-Form, in der eine, mit einer Anfangsauslenkung versehene Flüssigkeit durch die Tragwerksbewegung zum Schwingen angeregt wird.<br />Dabei können durch gezielten Abschluss an einem oder beiden Rohrenden durch das dort abgeschlossene Luftvolumen Luftfedern aktiviert werden, die auf das Schwingungsverhalten der Tilger einen entscheidenden Einfluss haben. Die Tilger müssen dafür mit in dieser Arbeit hergeleiteten modifizierten Abstimmungskriterien des Zweimasseschwingers nach Den Hartog genau auf das zu dämpfende Haupttragwerk eingestellt werden. Durch die im Rohrsystem bewegte Flüssigkeit wird dabei bei exakter Abstimmung ein Großteil der kinetischen Energie, die in das Tragwerk eingebracht wird, vom Tilger übernommen. Dadurch lässt sich eine Minimierung der dynamischen Amplituden und damit einhergehend eine Verringerung der durch die dynamische Erregung erzeugten Spannungen im zu dämpfenden Tragwerk erreichen. Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Untersuchung von Flüssigkeitsschwingungstilgern für Brückentragwerke mit vertikaler dynamischer Erregung. Dabei wurden auf analytischem Wege die Bewegungsgleichungen des Stromfadens im bewegten Bezugssystem sowie die aus der Flüssigkeitsbewegung resultierenden Kräfte und Momente hergeleitet. Unterschiedliche Fälle des Befüllungsvorganges, die zu unterschiedlich steifen Luftfedern führen, wurden ausgearbeitet und gegenübergestellt. Des Weiteren konnten die zugehörigen Eigenfrequenzen des schwingenden Flüssigkeitsfadens ermittelt werden. Um die Abstimmungskriterien für den Zweimasseschwinger nach Den Hartog auf das Brücke-Flüssigkeitsschwingungstilger-System anwenden zu können, mussten dafür eigene Äquivalenzbeziehungen zwischen Zweimasseschwinger und Einmasseschwinger mit Flüssigkeitsschwingungstilger erarbeitet werden.<br />Mit diesen konnten schlussendlich einfache Formeln zur optimalen Abstimmung der Tilger angegeben werden. Des weiteren wurde das Phänomen der Parameterresonanz für den schwingenden Flüssigkeitsfaden untersucht und eine einfache Bedingung zur Vermeidung dieser angegeben. Neben den analytischen Berechnungen zu den Flüssigkeitsschwingungstilgern wurden Großversuche mit unterschiedlichen Tilgerkonfigurationen durchgeführt.<br />Zu diesem Zweck wurde eigens dafür eine Versuchsbrücke mit 10,0 m Spannweite und dem Regeloberbau der Österreichischen Bundesbahnen errichtet. Für die erforderliche dynamische Krafterregung dieser kamen dabei zwei speziell für die Versuchsbrücke entwickelte Unwuchterreger zum Einsatz. Für die Untersuchungen der Flüssigkeitsschwingungstilger wurden zwei Versuchsreihen durchgeführt, Versuchsreihe 1 mit dem Brückentragwerk ohne Schotteroberbau und zwei darauf exakt abgestimmte Tilger sowie Versuchsreihe 2, inklusive Schotteroberbau und ebenfalls 2 exakt darauf abgestimmte Tilger. Bei der Versuchsreihe 1 kamen dabei PE-HD Wasserrohre mit fix verschlossenen Rohrenden zum Einsatz, bei der Versuchsreihe 2 wurde ein Tilger ebenfalls aus PE-HD Wasserrohren, der zweite zum Visualisieren des Strömungsverhaltens in den Tilgern aus Plexiglas hergestellt. Die Rohrabschlüsse wurden dabei bei beiden mittels einer eigens dafür konstruierten Kolbenkonstruktion in Rohrlängsrichtung variabel gehalten. Begleitend zu den Versuchen wurden numerische Studien ausgearbeitet, die unter Berücksichtigung aller im Modell auftretenden Nichtlinearitäten die in den Versuchen ermittelten Ergebnisse verifizierten. In den Versuchen sowie auch numerisch konnte die hohe Effektivität der Flüssigkeitsschwingungstilger nachgewiesen werden. Dabei konnte bereits mit einem Verhältnis der Flüssigkeitsmasse zur Tragwerksmasse von ca. 1,0 % eine dynamische Amplitudenreduktion von ca. 73 % erreicht werden (Versuchsreihe 1). Der Einsatz von Flüssigkeitsschwingungstilgern gegen vertikale Brückenschwingungen stellt somit ein effizientes, leicht justierbares und wirtschaftliches Mittel zur Reduktion von Brückenschwingungen dar.<br />

Nowadays dynamical problems in structural engineering arise more often because of the use of high strength materials and complex computational simulations. For example high rise buildings, bridges and footbridges, pylons and chimneys, the tendency to more and more slender constructions can't be overlooked. This tendency is often forced by architects and the wishes of building owners. These slender structures common reach the serviceability limit states, like excessive accelerations or displacements of floors or footbridges, before reaching the ultimate limit states. Beside these effects, which delimitate the use of constructions or even make it impossible to use them there of course can arise problems with the loading capacity. For example, problems like the resonance effect, parametric resonance or wind induced vibrations should be mentioned at this point. If these problems are not considered in static and dynamic calculations and no measures are taken against them, the worst case, a collapse of the structure, is possible.One of these effective measures against dynamical problems of constructions is the application of tuned liquid column dampers. These are tube constructions with U- or V-shape in which a liquid with an initial deflection is moving towards the vibration of the structure.<br />With different closures at the ends of the tubes the vibration behavior of the liquid can be strongly affected because of the embedded air volume which operates as an air spring. The damper must be tuned exactly to the properties of the structure according to modified tuning criterions derived in this paper. They are similar to the criterions derived from Den Hartog for the two degrees of freedom system. Due to the moving liquid in the exactly tuned dampers a great part of the kinetic energy which effects the construction is dissipated by the tuned liquid column dampers. Thus a minimization of the dynamically amplitudes of the construction as well as the resulting stresses can be achieved.<br />Purpose of the present thesis is the investigation of tuned liquid column dampers for bridge constructions with vertical dynamic excitation. The equations of motion for the moving fluid in the shifted reference system are derived analytically as well as the corresponding forces and moments. Different cases for the filling of the dampers, which lead to different stiffnesses of the air springs and hence to different natural frequencies, are worked out and compared. Furthermore the formulas of the corresponding natural frequencies are presented. To applicate the tuning criterions of Den Hartog for the single mass-tuned liquid column damper-system modified tuning criterions are derived. With these easy to use formulas an appropriate tool for tuning the liquid column dampers can be given. Furthermore the phenomenon of parametric resonance is investigated and again an easy to use formula can be derived to avoid this negative effect. Beside the analytically calculations for the tuned liquid column dampers large scale tests are performed. For this purpose a steel bridge with a span of 10,0 m with the standard ballast bed of the Austrian Railway Association was constructed. For the dynamical erection two vibration generators, which have been especially constructed for the presented tests, are used. Two test series are considered as follows: series 1 with the test bridge without the ballast bed an two exactly tuned dampers and series 2 with the test bridge with ballast bed and again two exactly tuned dampers. As material for the dampers for the test series 1 PE-HD water tubes are used. For the second series one of the dampers again is made of PE-HD, the second one is made of Plexiglas to visualize the streaming and sloshing of the liquid in the tubes. For the endings of the tubes a special piston construction was developed to make the length of the air spring variable. Furthermore, comperative numerical studies are worked out under consideration of all nonlinearities of the dampers. These numerical calculations can verify the measured results of the tests.<br />Numerical results as well as the measured results can show the high effectiveness of the tuned liquid column dampers. Thereby a reduction of the dynamically amplitudes of 73% can be reached with a mass ratio (liquid mass to modal bridge mass) of merely 1%. Beside the demonstration of the effectiveness of the dampers the analytically derivations and their linearizations can be verified with the comparison of the measured results achieved by the large scale tests and the numerically investigations. The application of tuned liquid column dampers against vertical bridge vibrations is an effective, easy to tune and economic measure.