Scale and stream network structure in geostatistical hydrological analyses

Abstract

Für viele hydrologischen Aufgabenstellungen, wie etwa Risikoanalysen, die Bestimmung von Eingangsgrößen in hydrologische Modelle, und die Erstellung von Karten hydrologischer Größen, ist es notwendig, flächendeckend die räumliche Verteilung hydrologischer Variablen zu kennen. Zu diesen Variablen zählen der Niederschlag, Bodenfeuchte, Grundwasserstände, und die hydraulische Durchlässigkeit sowie der Abfluss aus Einzugsgebieten. Meist sind nur Punktmessungen bzw. räumlich aggregierte Messungen vorhanden und es ist deshalb notwendig, diese Variablen an Stellen ohne Messungen zu berechnen.<br />Geostatistische Methoden stellen ein interessantes Instrumentarium dar, solche Variablen zu analysieren und zu bestimmen. Diese Analysen werden durch die Fehler in die Korrelationsstruktur beeinflusst, die in der Regel unbekannt sind. Auch wurde die Gewässernetzstruktur bislang in den vorliegenden Methoden kaum berücksichtigt. Ziel dieser Dissertation ist es, die systematischen und zufälligen Fehler der geostatistischen Schätzung zufolge der räumlichen Anordnung (Distanz zwischen den Messungen, Größe des gesamten abgedeckten Bereichs und Fläche einer Messung) zu bestimmen, und geostatistische Methoden zu entwickeln, die es erlauben, hydrologische Variablen auf dem Gewässernetz an Stellen ohne Daten zu schätzen. Die erste Zielsetzung wird in den Kapiteln 2-4 behandelt. Zufallsfelder werden generiert, aus denen Stichproben gezogen werden, um die räumliche Korrelationsstruktur zu schätzen und die Skaleneffekte auf die geschätzte Korrelationsstruktur zu bestimmen. Die Ergebnisse geben die Größe der systematischen und zufälligen Fehler als Funktion der räumlichen Anordnung an und geben Hinweise für die Interpretation der Daten und zur Korrektur der systematischen Fehler. Diese Ergebnisse werden in Kapitel 4 für die Analyse der charakteristischen Skalen von Niederschlag, Abfluss, Grundwasser und Bodenfeuchte in einer geostatistischen Variogrammanalyse verwendet.<br />Die zweite Zielsetzung wird in den Kapiteln 5-7 ausgearbeitet. In den Kapiteln 6 und 7 wird eine als topologisches Kriging oder Top-kriging bezeichnete neue Methode entwickelt, die es ermöglicht, mit dem Abfluss in Zusammenhang stehende Kenngrößen für ein Gewässernetz zu schätzen. In Kapitel 6 wird Top-kriging verwendet, um die 100 jährlichen Hochwasserspenden in Österreich zu bestimmen einschließlich deren Unsicherheit. Sowohl die Schätzwerte der Spenden als auch die Schätzwerte der Unsicherheit sind genauer als vergleichbare Ergebnisse, die mit dem konventionellen Ordinary Kriging Ansatz erzielt werden können. In Kapitel 7 wird Top-kriging erweitert unter Verwendung der Ergebnisse aus Kapitel 5 und einem einfachen Wellenablaufmodell, um Zeitreihen des Abflusses mit hoher zeitlicher Auflösung für Einzugsgebiete ohne Abflussmessungen zu berechnen. Die mit Top-kriging erzielten Ergebnisse sind wesentlich genauer als die Ergebnisse des konventionellen Niederschlag-Abflussmodellansatzes, jeweils ausgedrückt durch die Modelleffizienzen.<br />

Spatially continuous information about hydrological variables is needed for a range of purposes in water resources management, such as risk assessment, estimating inputs for hydrological models and producing maps of hydrological variables. These variables include precipitation, soil moisture, groundwater levels, hydraulic conductivity and runoff.<br />Usually, only point measurements or spatially aggregated measurements are available, and it is necessary to estimate the variables at locations where no observations have been made. Geostatistical methods are attractive tools both for analysing and estimating these variables.<br />However, results are potentially influenced by errors in the correlation structure used in geostatistics. Also, the potential of incorporating the stream network organisation into geostatistical methods has not been fully exploited so far.<br />The objectives of this thesis are to address both issues; to identify biases and uncertainties of geostatistical estimates due to the spatial arrangement of the measurements (the distance between measurements, the size of the domain of interest, the area of a measurement); and to develop geostatistical methods for estimating hydrological variables along a stream network at locations where no data are available.<br />The first objective is dealt with in Chapters 2-4. Random fields are synthetically generated and the spatial correlation structure is estimated from samples from these random fields to examine the effects of the spatial arrangement of the measurements on estimates of the correlation structure. The results quantify the biases and uncertainties of the estimated correlation structure as a function of the spatial arrangement of the measurements, and assist in interpreting data and correcting for biases. The results are used in Chapter 4 for examining characteristic scales of precipitation, runoff, groundwater and soil moisture in a geostatistical variogram analysis. The second objective is dealt with in Chapters 5-7. In Chapters 6 and 7, a novel method referred to as topological kriging or Top-kriging is developed for estimating stream flow related variables. In Chapter 6, Top-kriging is used to estimate the specific 100-year floods in Austria including their uncertainty. Both the estimates and the uncertainty estimates of Top-kriging are more accurate than those obtained by the traditional ordinary kriging method. In Chapter 7, Top-kriging is extended, using results from Chapter 5 and a simple routing model, to estimate high resolution runoff time series for ungauged catchments. The Top-kriging results are much better than those from the deterministic rainfall-runoff modelling approach in terms of model efficiencies.<br />