A Review and extension of the health deficit model of optimal aging

Abstract

In ökonomischen Modellen wird oft das chronologische Alter als Maß für das Altern und den Todeszeitpunkt herangezogen. Individuen des selben Alters können sich aber massiv in ihrem Gesundheitszustand unterscheiden und der medizinische Fortschritt hat einen starken Einfluss auf die Alterung. Um den Alterungsprozess darstellen zu können, wird ein von Dalgaard & Strulik (2014) erstelltes Lebenszyklusmodell - das “Health Deficit Model” - vorgestellt. In dem Modell bestimmen optimale Gesundheitsausgaben die Dynamik der Alterung und somit auch den Todeszeitpunkt. In dieser Arbeit wird das Lebenszyklusmodell zu einem Allgemeinen Gleichgewichtsmodell erweitert und ein zweidimensionales Fixpunktproblem formuliert, welches die Gleichgewichtslösung charakterisiert. Die Formulierung des Fixpunktproblems ist nur abhängig vom gleichgewichtigen Kapitalstock und dem optimalen Todeszeitpunkt. Das Fixpunktproblem wird grafisch gelöst und mittels komparativer Dynamik analysiert. Das Lebenszyklusmodell und das Allgemeine Gleichgewichtsmodell werden für Parametervariationen miteinander verglichen.

In economic modeling chronological age is often used as a measure for aging and death. However, individuals of the same age can differ drastically in health status and recent medical advancements have had a severe impact on the human life span and health. In order to model the aging process as a life cycle model - the health deficit model - developed by Dalgaard & Strulik (2014) is presented. The model draws on recent research in the fields of biology and medicine and optimal health spending determines the speed of aging and thus the time of death. In this thesis, the life cycle model is extended to a general equilibrium model and a two dimensional fixed point problem which characterizes the steady state is formulated. The formulation of the steady state is only dependent on the steady state capital and the optimal time of death. A graphical solution of the general equilibrium model is presented and analyzed with comparative dynamics. With the help of parameter variations both models are compared and it is shown that a longer lifespan can be achieved in the general equilibrium model as long as the steady state capital is below the exogenously given capital intensity employed in the life cycle model.