Beer, C. (2019). Hook-length formulas for trees: a general approach [Diploma Thesis, Technische Universität Wien]. reposiTUm. https://doi.org/10.34726/hss.2019.46424
Beginnend mit einer Expansionsmethode für binäre Bäume, abgeleitet von Han, haben mehrere andere Autoren, z.B. Chen, Yang Kuba und Panholzer diesen Ansatz vereinheitlicht und auf verschiedene andere Baumfamilien wie k-äre Bäume, markierte Bäume und Wälder, gewichtete Bäume und aufsteigend markierte Bäume ausgeweitet. In dieser Arbeit werfen wir einen Blick auf die ursprüngliche Hakenlängenexpansionsmethode, erläutern, wie Han sie erhalten hat, erklären, wie genau Hakenlängenformeln abgeleitet werden, und listen Beispiele mit den wichtigsten Ergebnissen auf. Außerdem untersuchen wir, wie diese Formel auf andere Baumfamilien erweitert wurde, und zeigen basierend auf dieser Grundlage Vereinheitlichungen und Verbindungen zwischen bestimmten Baumfamilien auf.
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Starting with an expansion technique for binary trees obtained by Han, several other authors, e.g. Chen, Yang, Kuba and Panholzer have unified and extended this approach to various other tree families, such as k-ary trees, labelled trees and forests, weighted trees and increasing trees. In this thesis, we take a look at the original hook-length expansion technique, explain how Han obtained it, give an explanation of how exactly hook-length formulas are derived and list examples of the most significant ones. Furthermore, we examine, how this formula was extended to fit other tree families and, on the basis of this results, show unifications and connections between certain tree families.
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Abweichender Titel nach Übersetzung der Verfasserin/des Verfassers