Giomo: a robust modeling approach of ionospheric delays for GNSS real-time positioning applications

Abstract

Der obere Teil der Atmosphäre, der durch seine Elektronenkonzentration elektromagnetische Wellen beeinflusst, wird Ionosphäre genannt. Sie erstreckt sich von etwa 50 km bis zu 1500 km Höhe über der Erdoberfläche und wird von der Wissenschaft in mehrere Schichten unterteilt (D, E und F). Die Stärke der Ionisation hängt hauptsächlich mit der Sonnenaktivität und dem elektromagnetischen Feld zusammen. Die maximale Ionisierung wird somit um die Mittagszeit erreicht, während der Nacht wird nur eine sehr geringe Ionisierung festgestellt. Für Navigationsund Positionierungsanwendungen gilt die Verzögerungen von Signalen durch die Ionosphäre als Fehlerquelle, die es zu korrigieren gilt. Aufgrund der Dispersivität von Mikrowellen in der Ionosphäre kann der Effekt mit Zweifrequenzempfängern und unter Verwendung der ionsphärenfreien Linearkombination eliminiert werden. Bei Einfrequenzmessungen sind demnach Ionosphärenmodelle unumgänglich. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung und Verwendung solcher Ionosphärenmodelle für die Positionierungsbestimmung mittels Satellitennavigation. Ein neues und einfaches Modell zur Korrektur der Ionosphärenverzögerung wird vorgestellt, das im Gegensatz zu etablierten Modellen nur aus fünf Parametern besteht. Die Verzögerung durch die Ionosphäre wird zusätzlich für verschiedene Anwendungen an diskreten, gitterförmig angeordneten Punkten verteilt über die gesamte Erde angegeben. Ein solch einfaches Modell erfüllt professionelle Anforderungen, wie in diesem Fall die des österreichischen Referenzstations-Anbieters EPOSA. Diese Firma beabsichtigt, diese Ionosphärenkorrekturdaten in ihren Anwendungen zu integrieren und den Nutzern von Einfrequenz-Geräten zur Verfügung zu stellen. Die Parameter des neu entwickelten Modells Giomo sind die Koordinaten und die Amplitude (VTECmax) des ionosphärischen Maximums und zwei Gewichtungsfunktionen in Länge und Breite. Diese Parameter werden in einer iterativen Kleinste-Quadrate-Ausgleichung basierend auf phasengeglätteten Codemessungen eines Netzwerks von global verteilten GNSSReferenzstationen geschätzt. Die fünf Parameter werden wegen der schnellen Änderungen der ionosphärischen Korrekturen jede Stunde berechnet. Aufgrund der Nichtlinearität des Gleichungssystems benötigt die Ausgleichung a priori Werte innerhalb eines bestimmten Bereichs von +/-30% Differenz zum wahren Wert. Diese Arbeit zeigt, dass diese Genauigkeitsanforderungen mit den vorgestellten Methoden ausreichend erfüllt werden können. Eine statistische Analyse der mit dem Modell berechneten Daten zeigt einen mittleren formalen Fehler von 0.33 TECU +/-0.93 TECU (Median 0.27 TECU) von VTECmax. Die mittleren formalen Fehler der Gewichtungsfaktoren sind im Bereich von rund 1% der Gesamtwerte und die Koordinaten des ionosphärischen Maximums ergeben eine Genauigkeit von +/-0.24 Grad in Breite und +/-0.63 Grad in Länge. Statistisch signifikante Korrelationen von -0.6 finden sich für VTECmax mit jedem der Gewichtungsfaktoren und, wenn auch kleiner, für den Gewichtungsfaktor in Breite und die Breite des Maximums. Eine externe Validierung wird durchgeführt, indem das Giomo-Modell mit etablierten Ionosphären-Korrekturmodellen verglichen wird. Das Giomo-Modell zeigt eine gute Übereinstimmung sowohl mit dem CODE (0.8 TECU mittlere Differenz) als auch mit dem IGS Modell (0.1 TECU mittlere Differenz). Die tatsächliche Variation scheint jedoch größer zu sein, wie durch die Standardabweichungen angezeigt (CODE: +/-2,8 TECU, IGS: +/-2,8 TECU). Die Modelle von CODE und IGS zeigen untereinander eine Übereinstimmung unter 1 TECU (mittlere Differenz -0.9 TECU +/-0.52 TECU). Das Klobuchar Modell weist die größten Unterschiede zu allen anderen Modellen auf, was auf eine weniger genaue Vorhersage des Elektronengehaltes in der Ionosphäre hinweist. In einem weiteren Testverfahren werden die von den Modellen berechneten Verzögerungen in Pseudorange-Korrekturen umgewandelt, die anschließend an L1-Messungen angebracht werden.Als Referenzgröße dienen die Ergebnisse der ionosphärenfreien Linearkombination. Obwohl die Modelle von IGS und CODE besser abschneiden, liefert das in nahe Echtzeit verfügbare Giomo Modell vergleichbare Werte (Korrekturen innerhalb einer Differenz von +/-1 m: 79.9% für CODE, 80.1% für IGS und 75.5% für Giomo ). Für Echtzeitanwendungen wie PPP muss das Modellauch prädiziert werden. Dazu werden mehrere Prädiktionsverfahren für die fünf Parameter getestet. Die besten Ergebnisse liefert ein gewichteter Durchschnitt der letzten drei Tage (bzw. fünf für den Parameter Länge des Maximums) zur gleichen Stunde des zu prognostizierenden Wertes.

The upper part of the atmosphere, which affects electromagnetic waves by its concentration of electrons is called ionosphere. It extends from about 50 km up to 1500 km height above the Earths surface and is divided up into several layers (D, E and F). The ionization mainly depends on the activity of the Sun and the electromagnetic field, yielding a maximum ionization around noon and a lower ionization during night time. For navigation and positioning applications, the introduced ionospheric delay of the satellite signals depicts an error source which has to be corrected. The effect can be eliminated using dual-frequency receivers due to the dispersive behavior of microwaves within the ionosphere by building the ionosphere-free linear combination. In case of single-frequency measurements, models of the ionospheric delay are mandatory. The topic of this thesis deals with the use of such models in the application of positioning using satellite navigation. A new and simple model is developed for the correction of the ionospheric delay of satellite signals. The model consists of only five parameters compared to state-of-the-art established models which estimate the ionospheric delay at discrete, gridded locations on the Earth. This simple model serves professional needs like, in this case, of the Austrian reference station provider EPOSA. This company will use these ionospheric data corrections also in their operational applications. The parameters of the newly developed model Giomo are the coordinates of the ionospheric maximum, the amplitude of the ionospheric maximum (VTECmax) and two weighting functions in longitude and latitude directions, respectively. These parameters are estimated in an iterative least-squares adjustment based on phase-smoothed code measurements of a network of globally distributed GNSS reference stations. The five parameters are estimated every hour due to the rapid changes of the ionospheric corrections. Due to non-linearity of the equation system, the parameter estimation system needs a priori values within a certain quality of +/-30 %. This thesis shows that these requirements can be mostly satisfied using the presented methods. A statistical analysis of the model estimates shows a mean formal error of 0.33 TECU +/-0.93 TECU (median 0.27 TECU) of VTECmax. The mean formal errors of the weighting factors are in the range of 1% of the total values, and the coordinates of the ionospheric maximum indicate an accuracy of +/-0.24 degrees in latitude and +/-0.63degrees in longitude direction. Statistical significant correlations around -0.6 are found for VTECmax and each of the weighting factors and, however smaller, for the weighting factor in latitude direction and the latitude coordinate of the maximum. An external validation is performed by comparing the Giomo Model to established ionospheric correction models. The Giomo Model shows a good agreement to both the CODE (0.8 TECU mean difference) and the IGS (0.1 TECU mean difference) models. The actual variation seems, however, to be larger, as indicated by the standard deviations (CODE: +/-2.8 TECU, IGS: +/-2.8 TECU). The models CODE and IGS show an agreement below 1 TECU (mean difference -0.9 TECU +/-0.52 TECU). The Klobuchar Model shows the largest discrepancies to all other models, indicating a less accurate prediction of the ionospheric electron content. Another validation procedure is performed by converting the models TEC values to pseudorange corrections. The corrected L1 pseudoranges are then compared to ranges obtained by the ionosphere-free linear combination. Although the models of IGS and CODE perform better, the close to real-time Giomo Model can compete (corrections within a difference of +/-1 m: 79.9% for CODE, 80.1% for IGS and 75.5% for Giomo). For real-time applications, like PPP, the model also needs to predict the ionospheric corrections. Several prediction methods for the five parameters are tested. The best results are found for using a weighted average of the last three (five for the parameter longitude coordinate) days at the same hour of the value to be predicted.