Lehrerinnen und Lehrer verwenden zumeist Geschriebenes - Inskriptionen - an der Tafel, am Papier oder am Computerbildschirm realisiert, um mathematische Inhalte zu erläutern. In der Dissertation geht es um besondere Inskriptionen, nämlich um Diagramme. Diese werden im Sinne von Ch. S. Peirce verwendet. Er versteht Diagramme als Inskriptionen, die im Rahmen eines vorgegebenen Regelsystems erstellt, gelesen und manipuliert werden. Nach Peirce ist es möglich, mit Hilfe von Diagrammen neues Wissen zu generieren, er verwendet hierzu den Begriff des "diagrammatischen Schließens". Mathematisch-inhaltlich geht es in der Arbeit um die Winkelfunktionen Sinus und Cosinus. In Schulbüchern sind verschiedene Diagramme zu den Winkelfunktionen zu finden, etwa Sinus und Cosinus im rechtwinkeligen Dreieck, im Einheitskreis, als symbolische Darstellung oder als Graphen von Funktionen. Diese Diagramme werden im Rahmen der Arbeit mit Hilfe einer Dynamischen Geometrie Software (DGS) und eines Computeralgebrasystems (CAS) realisiert, da Softwareprogramme mannigfache Möglichkeiten der Darstellung und, was bedeutender ist, der Manipulation von Diagrammen zur Verfügung stellen. Mein Forschungsinteresse besteht darin, zu untersuchen, wie Schülerinnen und Schüler mit diesen Diagrammen umgehen. Wie und in welcher Weise verwenden sie die Diagramme zu den Winkelfunktionen, die in den beiden Softwaretypen realisiert sind? Im Umfeld dieser Frage werden Thesen entwickelt.
Im Rahmen einer empirischen Studie in einer Regelschule wurde mit Schülerinnen und Schülern ein Vorrat an Diagrammen - ein "Diagrammlexikon" - zu den Winkelfunktionen erarbeitet. Drei Diagramme wurden mit Hilfe der DGS Cabri 2, zwei Diagramme mit dem CAS Derive 6 materialisiert. Den Schülerinnen und Schülern wurden Aufgabenstellungen zu den Winkelfunktionen präsentiert, die sie selbstständig in Gruppen bearbeiten sollten. Dabei wurden unter anderem Videoaufzeichnungen und Interviews gemacht, die im Rahmen der oben beschriebenen Thesen analysiert werden. Bei dieser Analyse beschränke ich mich auf Beobachtbares, also auf konkrete Aussagen und Handlungen der Schülerinnen und Schüler bei der Verwendung der Diagramme. Wenn Lernende eine Auswahl an Diagrammen für eine gestellte Aufgabe zur Verfügung haben, so hat die Verwendung eines Diagramms oder mehrerer Diagramme bei der Lösungsfindung bestimmte Gründe. Dabei spielt die Differenz von Berechnung und Veranschaulichung, die in den beiden Softwaretypen in unterschiedlicher Ausprägung auftritt, für die Lernenden eine entscheidende Rolle.