Koordinaten und Koordinatensystem - zwei aussagekräftige Begriffe, die der Allgemeinheit bekannt und deren Verwendung allgegenwärtig ist.
Der Großteil der Bevölkerung verwendet z.B. die Standorteinstellung beim Smartphone und es werden in gewissen Zeitabschnitten die Koordinaten des Smartphones über Satelliten, ortsfesten WLAN-Netzwerken und Mobilfunkmasten bestimmt.
Die meisten können diese beiden Begriffe Koordinaten und Koordinatensystem in einem gewissen Maße beschreiben und erklären.
Diese Arbeit gibt eine Antwort auf die Fragen
1. Wie können Koordinatensysteme mathematisch beschrieben werden?
2. Welche Eigenschaften weisen sie auf?
3. Wie werden Koordinatensysteme in den Wissenschaften Geodäsie, Physik, Astronomie und Robotik eingesetzt?
Die Masterarbeit ist in mehrere Teile gegliedert, Kapitel 1 beinhaltet die allgemein gehaltene mathematische Definition der beiden Begriffe Koordinaten und Koordinatensystem.
Wichtige Koordinaten, wie u.a. die projektiven, affinen, kartesischen und sphärischen Koordinaten werden im ersten Kapitel definiert und Anwendungsbeispiele aus unterschiedlichen Teilbereichen der Mathematik und Physik vorgerechnet.
Diese Anwendungsbeispiele werden so gewählt, dass sie die Vorteile der verwendeten Koordinatisierung hervorheben.
Bei den zweidimensionalen kartesischen Koordinaten und Polarkoordinaten wird bewusst das selbe Anwendungsbeispiel ausgewählt, um einerseits die Lösbarkeit in beiden Koordinatensystemen aufzuzeigen und gleichzeitig auf die wichtige Entscheidung, das passende Koordinatensystem zu wählen, aufmerksam zu machen.
Die Lösbarkeit von Problemen aus unterschiedlichen Wissenschaften hängt eng mit der Wahl des passenden Koordinatensystems zusammen.
Im zweiten Kapitel werden Anwendungen der kartesischen Koordinaten diskutiert. Der Fokus dabei liegt auf den Abbildungsmöglichkeiten der dreidimensionalen Erdoberfläche auf zweidimensionalen Karten.
Im Anschluss wird eine Klassifizierungsmöglichkeit der unterschiedlichen Kartenprojektionen vorgestellt.
Im nächsten Kapitel werden die unterschiedlichen Koordinatensysteme in der Ephemeridenrechnung vorgestellt und Vergleiche zu den mathematisch definierten Koordinatensysteme hergestellt.
Es folgt die Berechnung des Sonnenstandes als Anwendung der Ephemeridenrechnung.
Den Abschluss des Kapitels bildet die Bedeutung der Ephemeridenrechnung während den beiden Weltkriegen, in dem herausgearbeitet wird, wie die beteiligten Nationen sich die Berechnung der Ephemeriden aufgeteilt haben und wie es zum Austausch der kriegswichtigen Daten zwischen verfeindeten Nationen kam.
Das letzte Kapitel der Masterarbeit beschäftigt sich mit einem weiteren Anwendungsfeld von Koordinatensystemen: die Robotik.
In diesem Teil wird herausgearbeitet, wie Roboter ihre Bewegungen berechnen und koordinieren können, um ihre Aufgabe zu erfüllen.