Schwebende Nanoteilchen stellen eine vielversprechende experimentelle Plattform für die Erforschung der Quantenmechanik mit mesoskopischen Objekten dar. Insbesondere die Herstellung räumlicher Quantensuperpositionszustände mit Delokalisierungen, die mit der Größe des Teilchens selbst ver- gleichbar sind, scheint ein erreichbarer Meilenstein zu sein. Die Bewältigung dieser Aufgabe birgt noch viele Herausforderungen und erfordert erhebliche theoretische und experimentelle Fortschritte. In diesem Zusammenhang widmet sich diese Dissertation der Modellierung, der Lösung und dem Verständnis der Dynamik von schwebenden Nanoteilchen, die sich in verschiedenen mechanischen Potenzialen entwickeln. Ziel ist es, praktikable experimentelle Protokolle für die Erzeugung solcher makroskopischen Quantenzustände vorzuschlagen. Kapitel 2 präsentiert ein Protokoll für die Erzeu- gung und Zertifizierung großer kohärenter Delokalisierungen in harmonischen Potenzialen. Wir zei- gen, dass sogenannte gequetschte Zustände auf, in Bezug auf die verstrichene Zeit, optimale Weise durch die Verwendung von invertierten harmonischen Potenzialen erreicht werden können. Wir bewer- ten auch die Robustheit des Protokolls gegenüber Dekohärenz. In Kapitel 3 stellen wir ein Protokoll vor, das auf der Dynamik in einem statischen, breiten sogenannten Doppeltopf-Potenzial basiert. Wir zeigen, dass dieses Protokoll in der Lage ist, einen makroskopischen Quantenzustand zu erzeugen und dass es mehrere entscheidende Voraussetzungen für die Durchführbarkeit mit den aktuellen Techno- logien erfüllt. Die in Kapitel 3 beschriebene freie Quantendynamik stellt eine große Herausforderung für die Simulation dar, da sehr unterschiedliche Längenskalen vorkommen, die alle genau berücksich- tigt werden müssen. Im nächsten Teil der Dissertation stellen wir Methoden vor, die speziell auf dieses Problem zugeschnitten sind. In Kapitel 4 stellen wir eine numerische Methode vor, die ein dynami- sches Gitter verwendet, das auf den Informationen der klassischen Trajektorien des Systems basiert. Wir zeigen, dass diese Methode die Effizienz bei der Darstellung des Zustands erheblich verbessert und in der Lage ist, die Probleme mit unterschiedlichen Längenskalen zu bewältigen. In Kapitel 5 stel- len wir eine analytische Methode vor, die einen angenäherten Ausdruck für die Wigner-Funktion des Bewegungszustandes liefert. Wir zeigen, dass das mit dieser Näherung erzielte Ergebnis in dem von uns betrachteten Parameterbereich hinreichend genau ist. Schließlich wenden wir uns in Kapitel 6 den inneren Freiheitsgraden zu. Sie werden letztendlich für die Begrenzung der minimalen Dekohärenz, die mit schwebenden Nanopartikeln erreicht werden kann, von Bedeutung sein. Insbesondere untersu- chen wir die Magnetisierung von Goldnanoteilchen und zeigen, dass die magnetische Suszeptibilität Quanteneffekte aufweist, die durch einen starken, stufenförmigen Anstieg gekennzeichnet sind.
Titelaufnahme
- TitelMacroscopic quantum physics via dynamics of a levitated nanoparticle in controlled potentials / by Marc Roda-Llordes
- verfasst von
- betreut von
- Erschienen
- Umfangvii, 110 Seiten : Illustrationen, Diagramme
- AnmerkungZusammenfassung in deutscher SpracheKumulative Dissertation aus fünf Artikeln
- Datum der AbgabeMärz 2024
- SpracheEnglisch
- DokumenttypDissertation
- URN
- Das Dokument ist online verfügbar
- Nachweis
Levitated nanoparticles present a promising experimental platform for the exploration of quantum mechanics with mesoscopic objects. Specifically, preparing spatial quantum superposition states with delocalization distances comparable to the size of the particle itself seems to be an attainable milestone. Completing this task still poses many challenges, requiring significant theoretical and experimental advances. In this context, this thesis is devoted to modelling, solving and understanding the dynam- ics of levitated nanoparticles evolving in different mechanical potentials with the goal of proposing feasible experimental protocols for the generation of such macroscopic quantum states. Chapter 2 presents a protocol for the production and certification of large coherent delocalization via dynamics in harmonic potentials. We demonstrate that large amounts of squeezing can be obtained in a time optimal manner by utilizing inverted harmonic dynamics. We also asses the robustness of the proto- col against environmental decoherence. In Chapter 3, we introduce a protocol based on dynamics in a static wide double well potential. We show that this protocol is capable of producing a macroscopic quantum state and fulfills several crucial requirements for feasibility using current technology within the levitated nanoparticles community. The open quantum dynamics described in Chapter 3 pose sig- nificant challenges for simulation due to the presence of very different length scales, both of which must be accounted for precisely. In the next part of the thesis, we present methods specifically tailored to this multiscale situation. In Chapter 4 we introduce a numerical method that uses a dynamical grid based on the information of the classical trajectories of the system. We show that this method greatly improves the efficiency in representing the state and is able to handle the multiscale situations under consideration. In Chapter 5 we present an analytical method that provides an approximated expres- sion for the Wigner function of the motional state. We demonstrate that the result obtained using this approximation is accurate in the parameter regime that we consider. Finally, in Chapter 6 we turn our attention to internal degrees of freedom, which will eventually be relevant in limiting the mini- mal amount of decoherence attainable with levitated nanoparticles. In particular, we investigate the magnetization of gold nanoparticles and show that the magnetic susceptibility exhibits quantum size effects, characterized by sharp, step-like increases.
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