In der vorliegenden Masterarbeit sollte herausgefunden werden, ob es möglich ist, Wellenausbreitung in der Atmosphäre bis in große Höhen mittels des bekannten Simulationsprogramms EULAG berechnen zu können.
Vorausgehende numerische Studien wurden durchgeführt, um die Verlässlichkeit der numerischen Ergebnisse überprüfen zu können. Passende Einstellungen in Bezug auf die Größe des zu simulierenden Bereiches, Netzfeinheit, Zeitschrittweite für stabile Lösungen, Einlassrandbedingunge und Glattheit der Topographie wurden ermittelt. Als Referenzprobleme dienten analytische Lösungen der linearisierten Grundgleichungen (Boussinesq und anelastische). Diese Benchmark-Lösungen beinhalteten ausbreitende also auch abklingende Wellen, welche durch eine zweidimensionale Strömung über eine sinusförmige Topographie oder eines einzelnen Hügels entstehen. Die numerischen Ergebnisse wurden mit den entsprechenden analytischen Lösungen für hydrostatische und nicht-hydrostatischen Strömungsregimes, sowie für Potentialströmung verglichen. Es zeigte sich, dass die Simulationsergebnisse sehr verlässlich sind, und sehr gut mit den analytischen Lösungen übereinstimmen, insofern die Simulationen korrekt formuliert wurden.
Wellenausbreitung bis in eine Höhe von 400 km wurden berechnet, wobei auch der Einfluss der Viskosität untersucht wurde. Dazu wurden - basierend auf den Boussinesq- und den anelastischen Grundgleichungen - analytische Lösungen berechnet, um damit die Fähigkeit von EULAG zu testen, auch viskose Problemstellungen simulieren zu können. Auch hier war die Übereinstimmung sehr zufriedenstellend.
Die viskosen Simulationen zeigten, dass in großen Höhen die Amplituden von kurzen Wellenanteilen mehr verstärkt werden als langwellige Anteile. Daraus wurde geschlossen, dass kurze Wellen in geringeren Höhen brechen, und sich lange Wellen bis in größte Höhen ausbreiten können. Als oberes Grenze wurde 350 km abgeschätzt, was mit veröffentlichten Resultaten übereinstimmt.
Desweiteren wurde der Einfluss von verschiedenen Approximationen der Grundgleichungen untersucht: Boussinesq-Gleichungen, verschiedene Modelle der anelastischen Gleichungen und pseudo-inkompressible Gleichungen. Hier brachten die Boussinesq-Gleichungen gute Ergebnisse, wenn die höhenabhängige Dichteänderung mitberücksichtigt wurde. Bei den anelastischen Gleichungen war ein großer Einfluss des Hintergrundprofils der thermodynamischen Variablen in den Lösungen zu beobachten. Die Lösungen der pseudo-inkompressiblen Gleichungen waren denjenigen der anelastischen Gleichungen sehr ähnlich, doch mangelte es ihnen an Robustheit bei der numerischen Lösung.
Verschiedene Strategien wurden angewendet, um die Wellenausbreitung bis in 100 km Höhe simulieren zu können. Erstens eine große Domäne, die sich von der Oberfläche bis zur entsprechenden Höhe erstreckt. Diese Variante ist rechentechnisch am aufwendigsten, da die Wellen am Boden generiert werden, und sich langsam mit ihrer Ausbreitungsgeschwindigkeit durch das Rechengebiet ausbreiten.
Bei diesen transienten Simulationen wurde Wellenbrechen beobachtet, das in der stationären Lösung nicht enthalten ist. Dieses artifizielle Verhalten wurde durch nichtlineares Verhalten oder die absorbierenden Ränder verursacht. Um das initiale Wellenbrechen zu umgehen, wurde auch eine zeitabhängige Bodenerhebung simuliert. Diese Simulationen, die auch viskose Effekte berücksichtigte, zeigte ein interessantes Phänomen: oberhalb eines Bereiches von brechenden Wellen entstanden langwellige Strukturen, die mehrere Stunden lang existierten. Derartige Wellenstrukturen konnten mit viskositätsfreien Simulationen nicht beobachtet werden, wodurch geschlossen werden kann, dass es sich hierbei um ein viskositätsbedingtes
Phänomen handelt. Ähnliche Strukturen wurden auch in Simulationen es ECMWF gefunden.
Als letztes wurde eine Strategie mit einem geteilten Rechengebiet getestet. In der unteren Domäne
wurden Wellen durch eine Oberflächenerhebung generiert. Nach einiger Simulationsdauer wurde eine Stromlinie abgegriffen und als transienter unterer Rand für die obere Domäne verwendet, womit Wellenausbreitung in der oberen Domäne angestoßen wurde. Dieser Rechenweg zeigte sich sehr sensibel bezüglich des Interpolationsverfahrens der bewegten Stromlinie.
Mit den durchgeführten Simulationen konnte gezeigt werden, dass Simulationen der Wellenausbreitung am zuverlässigsten in einem zusammenhängenden Rechengebiet erfolgen. Um anfängliche Artefakte durch unphysikalische Anfangsbedingungen zu vermeiden, ist eine zeitabhängige Oberflächenerhebung am besten geeignet.
Es konnte auch gezeigt werden, dass für Wellenausbreitung über 80 km Höhe viskose Effekte mitberücksichtigt werden sollten.