Diese Diplomarbeit befasst sich mit der Analyse nichtlinearer Systemdynamiken auf Basis empirischer Zeitreihen. Dabei werden durch Rekonstruktion des Phasenraums Evidenzen für einen Attraktor gesucht, die u.a. Aufschluss über Dimensionalität, Vorhersagbarkeit und Art der Systemdynamik geben. Nach einer systemtheoretischen Einführung in das Thema wird Nicolis´ & Nicolis´ Versuch einer Rekonstruktion der Klimadynamik auf Basis einer Sauerstoffisotopen-Zeitreihe aus einem Tiefsee-Sediment-Bohrkern vorgestellt. Dabei sind Eigenschaften einer Attraktorstruktur gefunden worden, welche als ?Klimaattraktor? bezeichnet wurde. Der darauffolgende Diskurs hat eine Reihe methodischer Probleme der nichtlinearen Zeitreihenanalyse, entsprechende Lösungansätze und Ergebnis-Reinterpretationen behandelt. Die wichtigsten Beiträge dieses Diskurses finden sich im Kapitel 3 wieder. In Kapitel 4 werden die Methoden und Verfahren der nichtlinearen Zeitreihenanalyse zusammengefasst, das für diese Arbeit verwendete Softwarepaket vorgestellt und ein Ablaufschema für das Analyseverfahren entworfen. Kapitel 5 beschäftigt sich mit der Rekonstruktion von Klimaattraktoren auf Basis der Daten zweier Tiefsee-Sediment-Bohrkerne und eines antarktischen Eisbohrkerns. Neben der eigentlichen Auswertung werden Einflüsse von unterschiedlichen Rohdatenqualitäten, Interpolationsmethoden, Abtastastraten, Rauschfilterungen und Schätzmethoden der Korrelationsdimension auf das Ergebnis getestet. In Kapitel 6 wird die Evidenz eines Klimaattraktors durch Analyse von paläoklimatischen und historischen klimatischen Zeitreihen, welche im Kontext erdgeschichtlicher Betrachtungen erfolgt, hinterfragt. Das abschließende Resümee in Kapitel 7 verweist auf die Gefahren von unsachgemäßen Interpretationen nichtlinearer Zeitreihenanalysen und versucht die Anwendbarkeit der Methode zu klären.

This thesis deals with the analysis of non-linear system dynamics based on empirical time series data. Phase space is reconstructed the search for evidence of an attractor, which include i.a. information about the dimensionality, predictability and the type of system dynamics. After a system-theoretical introduction to the topic, the experiment of Nicolis & Nicolis is presented. It reconstructs the climate dynamics from oxygen isotope time-series data, provided by a deep sea sediment core. Properties of an attractor have been found, which was described by Nicolis & Nicolis as ?Climatic Attractor?. The subsequent scientific discourse about the evidence of a Climatic Attractor treats a number of methodological problems of non-linear time-series analysis, appropriate solutions and the reinterpretation of results. The main contributions for this discourse are collected in Chapter 3 in chronological and thematic structure. Chapter 4 summarizes the methods and procedures of non-linear time-series analysis, introduces the software package used for this work, and introduces a flow chart for the analytical procedure. Chapter 5 covers the reconstruction of the Climatic Attractor based on data from two deep sea sediment cores and from an Antarctic ice core. In addition to the actual evaluation, the influences of different raw data quality, methods of interpolation, sampling rates, noise filtering and methods of estimating correlation dimension are tested on the result. Chapter 6 reviews the evidence of a Climatic Attractor by analysing of palaeoclimatic and historical climatic times-series in the context of the long run of geological history. The final summary in Chapter 7 refers very briefly to the risks of improper interpretation of non-linear time-series analysis and attempts to clarify the applicability of the method.