In dieser Arbeit wird Optimale Quantenkontrolle benutzt um ein Bose-Einstein Kondensat zu kontrollieren. Die Arbeit konzentriert sich auf ein an der Technischen Universität Wien durchgeführtes Experiment, bei dem ein Bose-Einstein Kondensat auf einem Atomchip produziert und gefangen wird und zwei verschränkte Materiewellen emittiert werden. Solch ein Zwillingsatomstrahl hat vielerlei technische Anwendungen und ist beispielsweise notwendig um Interferometrie mit Materiewellen zu betreiben. Ein kritischer Schritt des Experiments ist das Anregen des Kondensates, welches durch Verschieben des Minimums des Fallenpotentials ("Schütteln") erreicht wird. Um ein solches zeitabhängiges Potential zu finden, welches das Kondensat anregt ist Optimale Quantenkontrolle notwendig und liefert zufriedenstellende Ergebnisse. Dennoch gibt es Unterschiede zwischen theoretischen Berechnungen und experimentellen Daten. Dies wird größtenteils durch den Impulsantwortfilter verursacht, der bewirkt, dass das theoretische und das experimentell zugängliche Kontrollfeld voneinander abweichen. Um dieses Problem zu lösen wird in dieser Arbeit der Effekt des Impulsantwortfilters in den Kontroll-Algorithmus miteinbezogen. Das neue System ist nicht mehr lokal in der Zeit und es gibt neue Randbedingungen, die erfüllt werden müssen. Diese Probleme werden bewältigt und die gewonnenen Kontrollfelder sind viel näher am Experiment als solche, bei denen der Impulsantwortfilter vernachlässigt wurde. Es ist sogar möglich Kontrollfelder mit einer Übergangszeit von nur zwei Millisekunden zu finden oder das Kondensat in einen höheren Anregungszustand zu bringen.

In this thesis we use optimal control theory to control a Bose-Einstein condensate. We focus on an experiment conducted at the Vienna University of Technology where a Bose-Einstein condensate is produced and trapped on an atom chip, and two entangled matter waves are produced. Such a twin atom beam has many technical applications and is necessary for matter wave interferometry, for example. One critical step in this experiment is the excitation of the condensate, which is achieved by displacing the minimum of the confinement potential ("shaking''). In order to find a time dependent potential that excites the condensate, optimal control theory is necessary and able to produce satisfying results. However, theoretical predictions and experimental data do not match perfectly. This is mainly due to the impulse response filter, causing a difference between the calculated and the experimentally accessible control field. To solve this problem in this thesis, we incorporate the effect of this impulse response filter in the optimal control algorithm. The new system is then not local in time anymore and there are new boundary conditions to meet. These problems are overcome and the obtained control fields are much closer to the experiment than without considering the effects of the impulse response filter. It is even possible to find working control fields with a transition time of only two milliseconds or to transfer the condensate in a higher excited state.